Realisation of an atomic quantum Hall system in four dimensions
Réalisation d'un système de Hall quantique en quatre dimensions
Résumé
This thesis presents experimental realisations of topological systems obtained with dysprosium atoms. Our protocols consist in encoding synthetic dimensions in dysprosium’s large spin, J = 8, and in coupling these synthetic dimensions to momentum via Raman transitions. We first emulate quantum Hall systems in two dimensions (one synthetic and one spatial), on a planar geometry and on a cylindrical geometry. In the latter, we were able to implement for the first time Laughlin’s topological charge pump, which is intimately linked to the Hall conductance quantization. Afterwards, we present the main result of this thesis : the realisation a 4D quantum Hall system, by combining two spatial dimensions and two synthetic ones. We compare our findings with the predictions of an effective model, which describes our system as a direct sum of a pair of 2D Landau levels. We unveil typical features of the 4D quantum Hall effect, including the anisotropic edge modes, the non-linear electromagnetic response and the quantization of the second Chern number. Finally, we return to the 2D geometry, and investigate the entanglement Hamiltonian of a single-particle quantum Hall sys- tem. An approximation of the entanglement Hamiltonian is experimentally realised by following the Bisognano-Wichmann theorem. We present a roadmap for extending this protocol to interacting topological systems.
Cette thèse présente des réalisations expérimentales de systèmes topologiques, obtenues avec des atomes de dysprosium. Nos protocoles consistent à encoder deux dimensions synthétiques dans le grand spin du dysprosium, J = 8, et à les coupler à la quantité de mouvement des atomes via des transitions Raman. Tout d’abord, nous simulons des systèmes de Hall quantiques en deux dimensions, sur une géométrie plane et sur une géométrie cylindrique. Dans cette dernière, nous avons pu mettre en œuvre pour la première fois la pompe topologique de Laughlin, qui est intimement liée à la quantification de la conductance de Hall. Nous présentons ensuite le résultat principal de cette thèse : la réalisation d’un système de Hall quantique en 4D, en combinant deux dimensions spatiales et deux dimensions synthétiques. Nous comparons nos résultats avec les prédictions d’un modèle effectif, décrivant notre système comme une somme directe d’une paire de niveaux de Landau en 2D. Nous révélons des caractéristiques typiques de l’effet de Hall quantique en 4D, notamment les états de bord anisotropes, la réponse électromagnétique non linéaire et la quantification du second nombre de Chern. Enfin, nous revenons à une géométrie bidimensionnelle et étudions l’hamiltonien d’intrication d’un système de Hall quantique à une particule. Une approximation de l’hamiltonien d’intrication est réalisée expérimentalement en s’appuyant sur le théorème de Bisognano-Wichmann. Nous présentons une feuille de route pour étendre ce protocole à des systèmes topologiques avec interactions.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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