Essays on matching with limited information and bounded rationality
Essais sur l'appariement en cas d'information limitée et de rationalité restreinte
Résumé
This Ph.D. thesis models and analyses matching problems with limited information and bounded rationality.Chapter (1) models a matching market where agents have private information on their priority scores and must choose an object to which they apply. The analysis derives the Bayes-Nash equilibria, computes welfare ex-ante and interim, and discusses implications for market design. Three main findings emerge. One, there is no symmetric equilibrium in pure strategies. Second, the symmetric equilibrium exhibits a block structure: agents sort into a finite number of classes of neighboring scores where they use the same application strategy. Third, the inefficiencies proceeding from the frictional market design prove interim asymmetric: low-score agents are better off under private information than under public information. In total, private information mitigates the discriminatory power of the priority system.Chapter (2) models a marriage market where agents only observe the current matching and realized match utilities) and defines a novel and natural heuristic of belief formation (valuation), which incorporates a well-known and documented cognitive bias (the projection bias). Under this heuristic, an agent estimates a counterfactual match utility by extrapolating from realized match utilities: his own utility and the weighted average utility of all current partners of the targeted partner's type. I study how this reshuffles the market outcome, as given by pairwise stable matchings when agents have valuation beliefs (v-stability). V-stability of pure matchings is equivalent to any two partners holding the same rank according to current utilities (happiness sorting). For a generic market, though, we get neither the existence of a pure v-stable matching nor the convergence of a dynamic blocking pair process (predicting persistent moves on the market). The most general version of the model defines a notion of mixed matching, characterizing the proportions of each productive type matched with each partner type. The main result is a general existence theorem for v-stable matchings in the mixed extension.In chapter (3), I consider a matching market with no transfers and incomplete asymmetric information: on a job market, firms do not observe types of workers; they just observe the type of their current partner. I apply the definition of incomplete-information stable matchings by Liu, Mailath, Postlewaite, and Samuelson (2014): a pair is blocking if both partners strictly want to block under any reasonable beliefs they may have using their private information and common knowledge of stability. Even under monotonic payoffs, the incomplete-information stable set may be large - it depends finely on the market structure and the prior belief support. If the unknown workers' type function is a bijection, the stable sets with complete and incomplete information perfectly coincide (to include only positive assortative matchings). I show, using examples, that the robust approach can reach precise predictions even beyond the monotonic case.In chapter (4) (co-authored with Francis Bloch), we study a college admission problem gathering heterogeneous students and colleges where students can endogenously acquire information on their own preferences. Students' preferences over colleges include a common component, which is common knowledge, and a private component, which is unknown ex-ante, but that students can learn. Then matching occurs through a standard Deferred Acceptance mechanism with common priorities. With unit constraint on learning and unit capacities at colleges, we find that the best student learns about one of the best colleges. Students with lower-priority learn about the best college among the ones where they are admitted for sure. The proof uncovers a novel additive property of the values of information. We discuss matching and welfare implications and ongoing generalizations.
Cette thèse de doctorat modélise et analyse des marchés d'appariement avec information et rationalité limitées. Le chapitre (1) modélise un marché d'appariement où l'information sur les scores de priorités est privée et où chaque agent doit choisir un objet auquel il candidate. L'analyse caractérise les équilibres de Bayes-Nash, calcule le bien-être social ex ante et intérim, et en tire des conclusions sur la meilleure façon d'organiser les marchés. Trois résultats principaux apparaissent. Il n'existe pas d'équilibre symétrique en stratégies pures. L'équilibre symétrique présente une structure en blocs où les agents se rangent dans un nombre fini de catégories de scores pour lesquels ils utilisent exactement la même stratégie mixte. Enfin, les inefficacités liées aux frictions sur le marché sont asymétriques : les agents à faible score préfèrent l'information privée à l'information publique. Au total, l'information privée atténue la discrimination induite par le système de priorité. Le chapitre (2) modélise un marché où les agents observent seulement l'appariement courant et les utilités réalisées, et propose une nouvelle heuristique naturelle de formation des croyances (la valuation), qui intègre un biais cognitif connu (le biais de projection). Il étudie les appariements stables par paires quand tous les agents ont des croyances de type valuation (v-stabilité). Les appariements purs sont v-stables si et seulement si les agents appariés ont le même rang quand on ordonne les utilités courantes au sein de chaque côté du marché (ordre sur le bonheur). Pour un marché quelconque, cependant, un appariement v-stable n'existe pas forcément, et un processus dynamique de paire bloquante ne converge pas nécessairement. La version la plus générale du modèle définit une notion d'appariement mixte. Le résultat principal est un théorème d'existence des appariements v-stables dans cette extension mixte. Le chapitre (3), modélise un marché d'appariement sans transferts et avec une information imparfaite asymétrique : sur le marché du travail, les employeurs n'observent pas les types de leurs employés potentiels. Il applique la définition des appariements stables en information incomplète de Liu, Mailath, Postlewaite, et Samuelson (2014) : une paire est bloquante si les deux agents souhaitent former la paire quelles que soit leurs croyances raisonnables étant données leur information privée et leur connaissance commune de la stabilité. Même quand les paiements sont monotones, l'ensemble des appariements stables peut être grand - il dépend finement de la structure du marché et du support des croyances possibles. Si la fonction qui définit les types des travailleurs est une bijection, les ensembles stables en information complète et incomplète coïncident (ils incluent seulement les appariements positivement assortatifs). Des exemples montrent que l'approche robuste délivre des prédictions relativement précises même sans l'hypothèse de monotonie des paiements. Le chapitre (4) (coautoré avec Francis Bloch) modélise un problème d'allocation d'étudiants dans des universités, quand les étudiants ont la possibilité d'acquérir de l'information sur leurs préférences. Ces préférences sont composées de paramètres communs, qui sont connaissance commune, et de paramètres privés, qui sont inconnus ex ante, mais sur lesquels les étudiants peuvent apprendre. L’allocation est ensuite réalisée par un mécanisme classique d'Acceptation Différée avec priorités communes. Quand l'apprentissage est limité à une seule université, le meilleur étudiant apprend sur une des deux meilleures universités. Les étudiants moins bien classés apprennent sur la meilleure des universités à laquelle ils sont sûrs de pouvoir être admis. La preuve de l'équilibre met en lumière une propriété nouvelle sur l'additivité des valeurs de l'information. Nous évoquons les conséquences en termes d'appariement et de bien-être, et les généralisations du modèle en cours.
Domaines
Economies et financesOrigine | Version validée par le jury (STAR) |
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