High-fidelity control and stabilization of cat qubits
Contrôle et stabilisation haute-fidélité de qubits de chat
Résumé
The development of quantum computing relies on the unpleasant predicament that a quantum system should be freely controllable but also very long-lived, two often conflicting requirements. A promising path to overcome this difficulty lies in continuous-variable qubits encoded in Schr"odinger cat states of a quantum harmonic oscillator. These so-called cat qubits, once stabilized with engineered two-photon dissipation or Kerr Hamiltonians, can exhibit an exponentially small sensitivity to bit-flip noise channels. This bias in noise is in turn highly beneficial for quantum error correction since it reduces experimental overheads by requiring that only phase-flip errors should be corrected for. However, towards the realization of error-corrected cat qubits, several orders of magnitudes in gate and readout fidelities are still required. In this thesis, using precise mathematical analyses of the dynamics of cat qubits, we identify opportunities to improve their control and to achieve orders of magnitude improvements in error protection or gate fidelities. First, we study in detail the energy spectrum of Kerr cat qubits, and show how it limits the scaling of protection against bit-flip errors in the presence of thermal-induced leakage. From this study, a novel cat qubit confinement scheme is devised based on the combination of engineered dissipation and of a two-photon exchange Hamiltonian. We show how this scheme outperforms existing proposals in terms of gate fidelities while retaining the key exponential suppression of errors. Second, we focus on dissipative Zeno gates and survey the role of the buffer mode into the gate process. From this insight, we devise several designs of high-fidelity Zeno gates, either based on feeding information leaked to the environment back into the system of interest, or based on reducing the amount of leaked information in the first place. Finally, we introduce a numerical method to differentiate through a Lindblad master equation with a constant memory cost, based on the reverse time integration of an adjoint state. We then demonstrate it for the optimal control of transmon readout, and show readout fidelity improvements with interpretable pulses. The method is completely generic, has a low numerical overhead, and can be applied to a range of problems where dissipation is key to the process being optimized. Throughout this thesis, a particular attention has been devoted to proposing schemes that are experimentally viable with the toolbox of modern superconducting circuits. In addition, more than providing concrete proposals to improve upon existing cat qubit operations and stabilization methods, we hope that this thesis can provide new insights into research on cat qubits, namely regarding their stabilization and the role of the buffer mode into the bigger picture.
Le développement de l'informatique quantique repose sur le besoin qu'un système quantique soit librement contrôlable mais aussi fortement protégé des influences néfastes, deux exigences souvent contradictoires. Une voie prometteuse pour surmonter cette difficulté réside dans les qubits à variables continues encodés dans les états "chat de Schrödinger" d'un oscillateur harmonique quantique. Une fois stabilisés par une dissipation à deux photons ou des hamiltoniens de Kerr, ces qubits "de chats" peuvent présenter une sensibilité exponentiellement faible aux canaux de bruit de bit-flip. Ce biais dans le bruit est très bénéfique pour la correction d'erreurs quantiques puisqu'il réduit les surcoûts expérimentaux en exigeant que seules les erreurs de changement de phase soient corrigées. Cependant, en vue de la réalisation de calculs sans erreurs à base de qubits de chat, plusieurs ordres de grandeur en fidélité de porte et de lecture doivent encore être gagnés. Dans cette thèse, en utilisant une analyse mathématique précise de la dynamique des qubits de chat, nous identifions des opportunités d'améliorer leur contrôle et d'atteindre des améliorations de plusieurs ordres de grandeur en protection contre les erreurs ou en fidélité de porte. Tout d'abord, nous étudions en détail le spectre énergétique des qubits de chat Kerr et montrons comment il limite la mise à l'échelle de la protection contre les flip de bits en présence de pertes induites e.g. par chaleur. À partir de cette étude, nous concevons un nouveau schéma de confinement des qubits de chat basé sur la combinaison d'une dissipation spécifique et d'un Hamiltonien d'échange à deux photons. Nous montrons comment ce schéma surpasse les propositions existantes en termes de fidélité de porte tout en conservant la suppression exponentielle des erreurs. Ensuite, nous nous concentrons sur les portes Zeno dissipatives et examinons le rôle du mode buffer dans le processus de porte. De cette analyse, nous concevons plusieurs implémentations de portes Zeno de haute fidélité, soit en réintégrant les informations perdues vers l'environnement dans le système initial, soit en réduisant la quantité d'informations perdues en premier lieu. Enfin, nous introduisons une méthode numérique, basée sur l'intégration en temps inverse d'un état adjoint, pour différencier une équation maîtresse de Lindblad avec un coût de mémoire faible. Nous démontrons l'efficacité de cette méthode pour le contrôle optimal de la lecture d'état d'un transmon et montrons des améliorations de fidélité avec des contrôles interprétables. La méthode est entièrement générique, a un faible surcoût numérique et peut être appliquée à une gamme de problèmes où la dissipation est essentielle au processus en cours d'optimisation. Tout au long de cette thèse, une attention particulière est accordée à la proposition de schémas qui sont expérimentalement viables avec les effets mis à disposition par les circuits supraconducteurs quantiques. En plus de fournir des propositions concrètes pour améliorer les opérations et la stabilisation de qubits de chat existants, nous espérons que cette thèse peut offrir de nouvelles perspectives sur la recherche notamment en ce qui concerne le rôle du mode buffer dans la stabilisation par dissipation contrôlée.
Domaines
Physique Quantique [quant-ph]| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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