Cette thèse se compose de deux parties, dont le point commun est de développer des modèles stochastiques pour étudier l'évolution microbienne.La première partie s'intéresse aux impacts évolutifs des goulots d'étranglement de population. Le premier chapitre concerne les populations microbiennes subissant des goulots d'étranglement réguliers. Cette dynamique correspond aux expériences d'évolution en laboratoire utilisant des dilutions en série, qui permettent de renouveler le milieu dans lequel croissent les bactéries, mais aussi aux bactéries associées à des hôtes, qui subissent un goulot d'étranglement lors de la colonisation de chaque nouvel hôte. L'effet des dilutions successives sur l'évolution de ces populations n'est pas encore complètement compris. Deux effets ont déjà été mis en avant : le fait qu'atteindre une grande taille de population favorise l'apparition de mutations rares, et la perte de mutations bénéfiques lors des dilutions. Nous avons développé un modèle semi-déterministe afin d'étudier comment ces deux phénomènes se combinent et impactent les chemins évolutifs suivis par la population et sa vitesse d'adaptation, dans un paysage adaptatif minimal comportant une mutation fréquente mais à effet positif faible, et une mutation rare à effet fort. Notre modèle permet aussi de découpler les rôles de deux paramètres importants que sont la taille de population initiale et la taille de population maximale de la souche initiale. Nous trouvons qu'une faible dilution et un cycle bref favorisent l'adaptation par la mutation bénéfique la plus fréquente, tandis qu'une forte dilution et un cycle long favorisent l'adaptation par la mutation la plus avantageuse. Nous calculons aussi le taux de dilution maximisant la vitesse d'évolution.Le deuxième chapitre est une revue de littérature sur l'effet des goulots d'étranglements sur la capacité d'adaptation des populations, comparant populations microbiennes et animales. Nous suggérons des pistes pour réaliser des expériences microbiennes plus à même d'informer la biologie de la conservation, notamment en utilisant des levures et en incluant de la diversité génétique initiale.La deuxième partie s'intéresse à des échelles spatiales et temporelles plus larges, en développant un modèle stochastique de la dynamique macroévolutive des gènes dans une espèce bactérienne. De nombreuses espèces bactériennes présentent une diversité de gènes impressionnante : le nombre de gènes présents dans l'espèce est fréquemment bien plus grand que le nombre de gènes présents dans une cellule, ce qui a amené à l'introduction du concept de pangénome. Caractériser les dynamiques d'importation et de transfert horizontal de gènes bactériens est crucial pour comprendre l'origine de cette formidable diversité, et est aussi d'une grande importance en santé publique pour étudier la diffusion des gènes de virulence et d'antibiorésistance. Plusieurs modèles ont été formulés pour décrire la dynamique de gènes bactériens au sein de la phylogénie mais demeurent insatisfaisants, car ils prennent en compte soit l'import des gènes dans l'espèce focale (par transfert depuis une autre espèce) soit les transferts horizontaux au sein de l'espèce, mais jamais les deux. Nous avons donc développé un modèle d'évolution de gènes bactériens prenant en compte à la fois le transfert inter- et intra-espèce. Notre modèle comporte trois types de dynamiques : gènes persistants hérités de l'ancêtre commun, gènes privés spécifiques à un clade, et gènes mobiles subissant des transferts fréquents. Nous avons testé ce modèle sur un ensemble de génomes de Salmonella enterica, et montré qu'il est capable de reproduire des caractéristiques importantes des pangénomes comme la forme en U de la distribution des fréquences de gènes. Ce modèle permet une classification des gènes en fonction de leur type de dynamique, dont la pertinence biologique est confirmée par l'analyse de la fonction et de la localisation des gènes assignés à chaque type.